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Los ángulos de los cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados, cuatro ángulos y dos diagonales. La suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero sin importar su forma, siempre da la suma de 360 grados.

Si pensamos en un cuadrado como representante de los cuadriláteros, resulta fácil ver que , como sus cuatro ángulos son rectos (miden 90º), al sumarlos obtendremos un giro completo (360º). Pero, ¿será así para cualquier otro polígono de cuatro lados que elijamos? ¿Y si es cóncavo?

Para averiguar cuánto vale la suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero, nos conviene actuar como los matemáticos, es decir, estudiar algunos casos en búsqueda de regularidades; formular una conjetura y tratar de validarla, en otras palabras, tratar de probar que es cierta y se cumple en todos los casos.

Podemos ver que cualquiera que sea el cuadrilátero, siempre es posible dividirlo en dos triángulos mediante el trazado de una diagonal. Y como la suma de los ángulos interiores de cada uno de los triángulos es 180º, la suma de los ángulos interiores del cuadrilátero será el doble, es decir 360º.
Por las características de sus ángulos interiores, con algunos cuadriláteros es posible construir teselados o mosaicos. Se llaman así los diseños con figuras geométricas que cubre una superficie sin dejar huecos, como, por ejemplo, los siguientes.

     

Para seguir navegando....
• De los cuadriláteros puedes encontrar en esta página una comprobación de esta propiedad y más características.
• Los paralelogramos en especial puedes encontrar en esta otra página.
Y... ¿cuál es tu opinión?
¿Con qué cuadriláteros es posible armar un mosaico? ¿Por qué?.

Top 5

"Para mi da armar un mosaico es realmente desestresante que fantastico."
nelsy.rangel

4

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